Das Fachprofil Modellierung und Simulation

Im Folgenden finden Sie einige Erläuterungen zum Studienangebot des Fachprofils „Modellierung und Simulation“ für die Masterstudiengänge Mathematik und Technomathematik (Studiengang CAM: siehe weiter unten). Diese Informationen ergänzen die allgemeinen Hinweise. Der Masterstudiengang Technomathematik läuft aus. Einschreibungen wurden letztmalig zum WS16/17 akzeptiert. Er wurde ersetzt durch den Studiengang Computational and Applied Mathematics.

Das Angebot des Fachprofils „Modellierung und Simulation“ wird realisiert durch die beiden Lehrstühle Angewandte Mathematik I und Angewandte Mathematik III. Dabei sind die Veranstaltungen so aufeinander abgestimmt, dass eine Mischung von Veranstaltungen beider Lehrstühle möglich und sinnvoll sind.

Für den Masterstudiengang Technomathematik stimmt dieses Fachprofil „Modellierung und Simulation“ überein mit der gleichnamigen Studienrichtung. Für das Masterstudium Mathematik ist es zusammen mit dem Fachprofil „Optimierung“ Teil der Studienrichtung „Modellierung, Simulation und Optimierung“.

Grundlegendes Kernmodul ist die Veranstaltung „Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen“. Dabei handelt es sich um die frühere „Numerik partieller Differentialgleichungen II“, die früher im Sommersemester im Anschluss an die „Numerik partieller Differentialgleichungen I“ stattfand. Um gleich im ersten Mastersemester diese Veranstaltung hören zu können, wird sie ab sofort im Wintersemester angeboten. Voraussetzung hierfür ist die erfolgreiche Teilnahme an dem Modul „Einführung Numerik partieller Differentialgleichungen“, der früheren „Numerik partieller Differentialgleichungen I“. Für die Masterstudierenden, die in Erlangen einen Bachelor in Technomathematik gemacht haben, war diese Veranstaltung schon Pflichtmodul des Bachelorstudiums. Sollten Sie zu einer Gruppe von Studierenden gehören (Technomathematik Bachelor von einer anderen Universität oder Bachelor Mathematik), die diese Veranstaltung noch nicht als Modul in das Bachelorstudium eingebracht haben, tritt diese auch im Wintersemester stattfindende Veranstaltung in die Rolle des Kernmoduls des ersten Masterstudiensemesters. Für diese Gruppe von Studierenden schließt sich dann die „Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen“ im dritten Masterstudiensemester an. Eine weitere Änderung ist die zusätzliche Veranstaltung „Einführung Numerik partieller Differentialgleichungen II“, eine zweistündige und mit 5 ECTS gewertete Vorlesung im Sommersemester. Mit dieser Veranstaltung wird dem Rechnung getragen, dass durch Integration von Inhalten aus dem Bereich Analysis partieller Differentialgleichungen und auch der Linearen Funktionalanalysis in die „Einführung Numerik partieller Differentialgleichungen“ im Wintersemester nur stationäre (zeitunabhängige) Probleme behandelt werden können. Die Zusatzveranstaltung im Sommersemester ergänzt um Prototypen zeitabhäniger Probleme. Diese Veranstaltung wird entweder im Bachelorstudium Technomathematik empfohlen, insbesondere wenn eine Bachelorarbeit in dem Bereich angestrebt wird, dann ist diese Veranstaltung parallel zum entsprechenden Bachelorseminar. Ist die „Einführung Numerik partieller Differentialgleichungen“ eine Veranstaltung des Masterstudiums, dann wird auch hier zusätzlich der betreffende zweite Teil empfohlen.

Weitere Kernmodule mit 5 ECTS gehören zum Themenbereich Mathematische Modellierung, wobei hier in Analogie zur vorigen Veranstaltung auch entweder die „Vertiefung Mathematische Modellierung“ das Kernmodul des ersten Masterstudiensemesters darstellt, falls die „Einführung Mathematische Modellierung“ schon Teil des Bachelorstudiums war bzw. im anderen Fall beide Veranstaltungen für das erste bzw. dritte Semester empfohlen sind.

Um diese Kernmodule herum gruppieren sich Vertiefungs- und Forschungsmodule, die zu den Themenbereichen

Numerische Strömungsmechanik
Strömung und Transport in porösen Medien
Mehrskalenmodellierung
Lösen großer Systeme
Anwendungsgebiete wie Mathematische Bildverarbeitung oder Option Pricing

gehören.

Dabei sind diese Themengruppen stark zusammenhängend und auch überlappend. Im Folgenden finden Sie noch einmal die Modulplanung für die kommenden vier Semester mit den geplanten Dozenten, bzw. in der Tabelle: Allgemeines Studienangebot „Modellierung und Simulation“ dann die grundsätzliche Planung mit allen in Aussicht genommenen Modulen.

Die Planung für die nächsten vier Semester soll, soweit wie möglich, wie angegeben, realisiert werden. Es kann aber immer vorkommen, dass kurzfristig ein Tausch der Dozenten stattfinden muss oder aber auch eine Veranstaltung im Vertiefungs- und Forschungsmodulbereich aus Kapazitätsgründen gestrichen werden muss. Für die Kernmodule wird garantiert, dass sie in der hier beschriebenen Form stattfinden werden.

Im Folgenden finden Sie einige Erläuterungen zum Studienangebot des Fachprofils „Modelling and Applied Analysis (MApA)“ und „Numerical Analysis and Simulation (NASi)“ für die Masterstudiengänge Computational and Applied Mathematics (CAM) und Mathematik.

Zum Wintersemester 2017/18 wurde der internationale Masterstudiengang CAM eingeführt, der den damit auslaufenden Masterstudiengang Technomathematik ersetzt. Daher sind ab diesem Zeitpunkt alle Veranstaltungen im Fachprofil Modellierung und Simulation für das Masterstudium auf Englisch und ersetzen die betreffenden deutschen Veranstaltungen. Für das Masterstudium Mathematik ist das Fachprofil zusammen mit dem Fachprofil „Optimierung (Opti)“ Teil der Studienrichtung „Modellierung, Simulation und Optimierung“.

Informieren Sie sich daher bitte über die möglichen Module und die Frequenz ihres Angebots insbesondere über das Modulhandbuch von CAM. Ab sofort gibt es 2 grundlegende Kernmodule und zwar „Modeling and Analysis in Continuum Mechanics I“ (10 ECTS, Pflicht für CAM), welches die Masterveranstaltung „Mathematische Modellierung“ ersetzt und erweitert und die Vorlesung „Advanced Discretization Techniques“ (10 ECTS), die die Vorlesung „Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen“ ersetzt.

Voraussetzung ist weiterhin die erfolgreiche Teilnahme an dem Modul „Einführung Numerik partieller Differentialgleichungen“. Sollten Sie diese Veranstaltung noch nicht als Modul in das Bachelorstudium eingebracht haben, gibt es die Möglichkeit, diese auch im Wintersemester angebotene Veranstaltung in Ihrem 1. Mastersemester nachzuholen und entsprechend der 10 ECTS-Regelung in Ihr Masterstudium einzubringen, was allerdings die Vorlesung „Advanced Discretization Techniques“ und ihre nachfolgenden Veranstaltungen dann ins 3. und folgende Semester verschiebt.

Die beiden genannten großen Vorlesungen eröffnen im Studiengang CAM und entsprechen im Studiengang Mathematik mit Fachprofil Modellierung und Simulation innerhalb der Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung die Linien „Modeling and Applied Analysis“ (MApA) bzw. „Numerical Analysis and Simulation“ (NASi). Für diese werden im 2. (bzw. für Quereinsteiger, s. oben, 4. Mastersemester) entsprechende vertiefende Veranstaltungen angeboten, die alle dringend empfohlen werden (Modulhandbuch CAM, Modul 2, Modul 3, Modul 9).

Auch die ab dem Sommersemester möglichen Veranstaltungen des Departments Informatik in „High Performance Computing“, die in CAM integriert sind, werden empfohlen. Die Durchführung der bisher genannten Veranstaltung einmal im Jahr im jeweiligen Semester ist garantiert.

Für das Studium ab dem 5. Semester wird eine Vielzahl von spezialisierteren 5 ECTS-Modulen angeboten. Informieren Sie sich hier bitte rechtzeitig, ob diese Veranstaltungen in dem von Ihnen in Aussicht genommenen Semester stattfinden. Hier kann nur generell ein hinreichend umfangreiches Angebot zur Absicherung der Studierfähigkeit garantiert werden. Es handelt sich hier um Vertiefungs- und Forschungsmodule, die zu den Themenbereichen

Numerische Strömungsmechanik
Strömung und Transport in porösen Medien
Mehrskalenmodellierung
Stochastische Evolutionsgleichungen
Anwendungsgebiete wie Mathematische Bildverarbeitung oder Option Pricing oder Lebenswissenschaften

gehören. (Modulhandbuch CAM Module 11-20, 23-25 Aufgrund personeller Veränderungen können die Module 21, 22 so nicht garantiert werden.)

Die Planung für die nächsten vier Semester soll, soweit wie möglich, wie angegeben realisiert werden. Es kann aber immer vorkommen, dass kurzfristig ein Tausch der Dozenten stattfinden oder aber auch eine Veranstaltung im Vertiefungs- und Forschungsmodulbereich aus Kapazitätsgründen gestrichen werden muss. Für die Kernmodule wird garantiert, dass sie in der hier beschriebenen Form stattfinden werden.